お酢の主成分の酢酸が10円玉表面の酸化銅を溶かすためです。
10円玉の表面は、銅が空気の中の酸素と結びつき（酸化）、変色しています。この状態を酸化銅といいます。
酸化銅にお酢を加えると、酢酸銅になります。すなわち、酸化した銅がお酢に含まれる酢酸で溶け、表面がきれいになり、銅本来の色に戻ります。

 

【自由研究向け】お酢で10円玉をきれいにしよう